Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1...

Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1\) (với \(a\) là tham số, \(a \ne 0\)) là

A \(\left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right)\)

B \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\)

C \(\left( { - \frac{1}{2};\, + \infty } \right)\)

D \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Giải bất phương trình mũ \({a^x} > {a^b} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x > b\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x < b\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(0 < \frac{1}{{1 + {a^2}}} < 1\;\;\forall \;\;a \ne 0.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Tỉnh Vĩnh Phúc - Lần 3 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑