Tính tổng \(T\) các nghiệm của phương trình \({{\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình bậc hai và tìm nghiệm x

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x>0.\)

Phương trình đã cho tương đương với: \({{\left( \log 10x \right)}^{2}}-3\left( \log 10+\log 10x \right)=-5\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\log 10x} \right)^2} - 3\log 10x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\log 10x = 1\\\log 10x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10x = 10\\10x = {10^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\;\;\left( {tm} \right)\\x = 10\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

Suy ra \(T = 1 + 10 = 11\).

Chọn A