Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trê...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đổi biến số bằng phương pháp đặt ẩn phụ, đưa về tích phân giả thiết

Giải chi tiết:

Đặt \({{x}^{2}}=2t\Rightarrow 2x\text{d}x=2\text{d}t\Rightarrow x.\text{d}x=\text{d}t\). Đổi cận : \(x = 0 \Rightarrow t = 0\), \(x = \sqrt 2  \Rightarrow t = 1\).

Khi đó \(I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2t \right)\text{d}t}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\,\text{d}x}=8\).

Chọn C