Trong không gian Oxyz, cho tam giác A...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ được tính: \(\left\{ \begin{align}  {{x}_{G}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3} \\  {{y}_{G}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3} \\  {{z}_{G}}=\frac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3} \\ \end{align} \right.\)

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow{n}(a;b;c)\): \(a(x-{{x}_{0}})+b(y-{{y}_{0}})+c(z-{{z}_{0}})=0\).\(\)

Giải chi tiết:

Trọng tâm G của tam giác ABC: \(G\left( -1;1;1 \right)\).

(P) vuông góc với AB \(\Rightarrow \) (P) nhận \(\overrightarrow{AB}\left( 2;2;-3 \right)\) là một VTPT

Phương trình mặt phẳng (P): \(2(x+1)+2(y-1)-3(z-1)=0\Leftrightarrow 2x+2y-3z+3=0\).

Chọn: B