Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-...

A \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right)\).

B \(\left( 1;3 \right)\).

C \(\left( 3;+\infty \right)\).

D \(\left( -\infty ;1 \right)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- TXĐ

- Tính đạo hàm \(y'\)

- Tìm nghiệm của phương trình \(y'=0\)và điểm mà tại đó \(y'\)không xác định.

- Xét dấu y’.

- Kết luận.

Giải chi tiết:

\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1\Rightarrow y'={{x}^{2}}-4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=1 \\ x=3 \\ \end{align} \right.\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right)\).

Chọn: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm