Xét các khẳng định sau:(I). Nếu hàm số \(y=f\left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét từng mệnh đề.

Giải chi tiết:

(I) sai. Ví dụ hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+1}{1-x}\) có đồ thị hàm số như sau:

Rõ ràng \({{y}_{CT}}>{{y}_{CD}}\)

(II) đúng vì \(y'=4a{{x}^{3}}+2bx=0\) luôn có một nghiệm \(x=0\) nên đồ thị hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\,\,\left( a\ne 0 \right)\) luôn có ít nhất một điểm cực trị.

(III) Gọi \({{x}_{0}}\) là 1 điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\Rightarrow f'\left( {{x}_{0}} \right)=0\Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}\) là: \(y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}={{y}_{0}}\) luôn song song với trục hoành.

Vậy (III) đúng.

Chọn C.