Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết B...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=1cm, AH=9cm. Hãy giải tam giác ABC

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$\begin{array}{l} A H^{2} = B H . C H \Rightarrow C H = \frac{A H^{2}}{B H} = 81 \Rightarrow B C = B H + C H = 82 c m \\ A C^{2} = B C . C H = 81.82 \Rightarrow A C = 9 \sqrt{82} c m \\ A B^{2} = B C . B H = 82 \Rightarrow A B = \sqrt{82} c m \\ \tan B = \cot C = \frac{A C}{A B} = 9 \end{array}$