Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;1} \right);\) \(\overrightarrow b = \left( { - 1;1; - 2} \right);\) \(\overrightarrow c = \left( {2;1; - 3} \right);\) \(\overrightarrow u = \left( {11; - 6;5} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c \)

B \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \)

C \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \)

D \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b - 2\overrightarrow c \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right);\,\,\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow u \pm \overrightarrow v = \left( {{x_1} \pm {x_2};{y_1} \pm {y_2};{z_1} \pm {z_2}} \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c = 2\left( {3; - 2;1} \right) - 3\left( { - 1;1; - 2} \right) + \left( {2;1; - 3} \right) = \left( {11; - 6;5} \right) = \overrightarrow u \).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Bình Dương - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑