Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {{x_M};{y_M};{z_M}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) thì có 1  véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_M} + at\\y = {y_M} + bt\\z = {z_M} + ct\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Mặt phẳng \(x + y - 2z + 3 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \left( {1;2; - 2} \right)\)

Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;\, - 2;\,3} \right)\) và nhận VTPT của mặt phẳng \(\overrightarrow n  = \left( {1;\,1;\, - 2} \right)\) làm VTCP.

Nên phương trình đường thẳng \(d\) là  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\).

Chọn  C.