Trong khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát trong khai triển là: \(T = C_6^k{x^{6 - k}}{\left( {\dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^k} = {2^k}C_6^k{x^{6 - \dfrac{{3k}}{2}}}\)

Để có số hạng chứa \({x^3}\) khi \(6 - \dfrac{{3k}}{2} = 3 \Leftrightarrow k = 2\)

Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển trên là: \({2^2}C_6^2 = 60\).

Chọn: A