Từ 5 chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiê...

Câu hỏi: Từ 5 chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó có bao nhiêu số lẻ, bao nhiêu số không chia hết cho 5?

A 120; 72; 69

B 120; 72; 96

C 120; 84; 69

D 120; 84; 96

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+) Ta có: P₅ = 5! = 120 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau

+) Gọi $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}}$ là số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5. Để số cần tìm là số lẻ thì

Khi đó a₅ {1; 3; 5} nên có 3 cách chọn, 4 số còn lại có 4! Cách chọn

Vậy có: 3.4! = 72 số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5

+) Gọi $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}}$ là số tự nhiên chia hết cho 5 có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5

Khi đó a_{5 =}5 nên có 1 cách chọn, 4 số còn lại có 4! Cách chọn.

Vậy có 1.4! = 24 số tự nhiên chia hết cho 5 có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5

Như vậy có 120 - 24 = 96 số tự nhiên có 5 chữ số không chia hết cho 5

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - có lời giải chi tiết

↑