Giải phương trình lượng giác sau:  \(cos 2x + {\co...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\cos 2x + {\cos ^2}x - \sin x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x + 1 - {\sin ^2}x - \sin x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow  - 3{\sin ^2}x - \sin x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\,\,\left( {tm} \right)\\\sin x =  - \dfrac{4}{3}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).