Chứng tỏ rằng:

- Hướng dẫn giải

a, A = $5+5^2+5^3+...+5^8$

= 5(1+5)+$5^2$(1+5)+$5^3$(1+5)+...+$5^7$(1+5)

= 30+5.30+$5^2$.30+...+$5^6$.30

= 30.(1+5+$5^2$+..+$5^6$)

Vậy A là bội của 30

b, B = $3+3^3+3^5+3^7+...+3^{29}$

= 3$\left(1+3^2+3^4\right)$+$3^7$$\left(1+3^2+3^4\right)$+...+$3^{27}$$\left(1+3^2+3^4\right)$

= 273+273.$3^6$+...+$3^{26}$.273

= 273.(1+$3^6$+...+$3^{26}$)

Vậy B là bội của 273