Hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật...

Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng và $\pi$ ² = 10. X₁ và X₂ lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và con lắc thứ 2 (hình vẽ). Tại thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng 0,06 J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005 J. Giá trị của m là

A 800 g

B 200 g

C 400 g

D 100 g

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình li độ của chất điểm 1 : $x_{1}=10cos(2\pi t-\frac{\pi }{2})$

Phương trình động năng chất điểm 1 : $W_{d_{1}}=\frac{1}{2}m.4.\pi ^{2}.0,1^{2}cos^{2}(2\pi t)=0,02\pi ^{2}.m.cos^{2}(2\pi t)$

Phương trình li độ chất điểm 2 là : $x_{2}=5cos(2\pi t-\frac{\pi }{2})$

Phương trình thế năng chất điểm 2 : $W_{t_{2}}=\frac{1}{2}m.4.\pi ^{2}.0,05^{2}cos^{2}(2\pi t-\frac{\pi }{2})=0,05\pi ^{2}.m.cos^{2}(2\pi t-\frac{\pi }{2})$

Tại thời điểm t :

$\frac{0,06}{0,005}=\frac{0,02.\pi ^{2}.m.cos^{2}(2\pi t)}{0,005.\pi ^{2}.m.cos^{2}(2\pi t-\frac{\pi }{2})}\Leftrightarrow \frac{4cos^{2}(2\pi t)}{cos^{2}(2\pi t-\frac{\pi }{2})}=12$

$\Leftrightarrow 2cos(2\pi t)=2\sqrt{3}(2\pi t-\frac{\pi }{2}) \Leftrightarrow 2cos(2\pi t)-2\sqrt{3}(2\pi t-\frac{\pi }{2}) =0$

$4cos(2\pi t+\frac{\pi }{3} )$ suy ra hoắc t = 1/12s hoặc t = -5/12s

Với t = 1/12s $\rightarrow x_{2}=2,5\rightarrow W_{t}=\frac{1}{2}kx^{2}\Leftrightarrow 0,005=\frac{1}{2}.k.0,025^{2}\Leftrightarrow k=16$

$\Leftrightarrow m=400g$

=>Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Vật lý sở giáo dục Vĩnh Phúc lần 1 năm 2016- Mã đề 485

↑