Cho \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right)dx}  = 1.\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đổi biến số đặt \(3x = t.\)

Lưu ý rẳng tích phân không phụ thuộc vào biến \(\int\limits_a^b {f\left( t \right)dt}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = ...} \)

Giải chi tiết:

Xét \(\int\limits_0^2 {f\left( {3x} \right)dx} \)

Đặt \(3x = t \Leftrightarrow dx = \dfrac{{dt}}{3}\)

Đổi cận \(x = 0 \Rightarrow t = 0;\,x = 2 \Rightarrow t = 6\)

Ta có \(\int\limits_0^2 {f\left( {3x} \right)dx}  = \int\limits_0^6 {f\left( t \right)\dfrac{1}{3}dt}  = \dfrac{1}{3}\int\limits_0^6 {f\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{3}\int\limits_0^6 {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{3}\)

Chọn D.