Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\le...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\int {f'\left( x \right)dx}  = f\left( x \right) + C\) và \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)\) với \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).\)

Giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17}  \Leftrightarrow \left. {f\left( x \right)} \right|_0^1 = 17 \Leftrightarrow f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 17\\ \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = f\left( 0 \right) + 17 = 5 + 17 = 22.\end{array}\)

Chọn C