Cho hai số phức \({z_1} = m + 3i,\,\,{z_2} = 2 - \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số thực \( \Leftrightarrow b = 0\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{z_1} = m + 3i,\,\,{z_2} = 2 - \left( {m + 1} \right)i\\ \Rightarrow {z_1}.{z_2} = \left( {m + 3i} \right)\left[ {2 - \left( {m + 1} \right)i} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2m - m\left( {m + 1} \right)i + 6i + 3\left( {m + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5m + 3 - \left( {{m^2} + m - 6} \right)i\end{array}\)

\({z_1}.{z_2}\) là số thực \( \Leftrightarrow {m^2} + m - 6 = 0 \Leftrightarrow \) \(m = 2\) hoặc \(m =  - 3\).

Chọn: C