Cho \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{25}} -...

Câu hỏi: Cho \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{25}} - \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1,\,\,\left( d \right):\,\,2x + 15y - 10 = 0\). \(d \cap \left( H \right) = A,B\). Tính \(AB\) .

A \(\sqrt {229} \)

B \(\dfrac{{\sqrt {229} }}{4}\)

C \(\dfrac{3}{4}\)

D \(\dfrac{{3\sqrt {229} }}{4}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Từ \(\left( d \right) \Rightarrow x = \dfrac{{10 - 15y}}{2}\,\,\left( * \right)\). Thay vào \(\left( H \right)\) ta có:

\({\left( {\dfrac{{10 - 15y}}{2}} \right)^2} - 25{y^2} = 25 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)

* Thay vào (*) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( {5;0} \right)\\B\left( { - \dfrac{{25}}{4};\dfrac{3}{2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AB = \dfrac{{3\sqrt {229} }}{4}\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề ba đường cô-níc.

↑