Giải phương trình:

A $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

B x=2

C $x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$

D x= $\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+ Xét x = 0 thay vào pt không thỏa mãn

+ Xét $x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow x^{2} - 1 + \sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}= 2x + 1$

Chia cả hai vế cho x

PT $\Leftrightarrow (x-\frac{1}{x}) + \sqrt[3]{(x-\frac{1}{x})}=2$

Đặt t = $\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}\Rightarrow x-\frac{1}{x}= t^{3}$

$PT\Leftrightarrow t^{3} + t = 2 \Leftrightarrow t^{3} + t - 2 = 0$

$\Leftrightarrow t=1\Rightarrow 1 =\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$

$\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$

<=> $x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm