Gọi A là trung điểm của DF, vẽ đ...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh cho C, F, B thẳng hàng theo tiên đề Ơclit và chứng minh \(BF = CF\) do cùng bằng DE

Giải chi tiết:

Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FAB\) có:

\(AD = AF\) (A là trung điểm của DF);

\(AE = AB\) (A là trung điểm của EB);

\(\angle DAE = \angle FAB\,\,\)(đối đỉnh)

\( \Rightarrow \Delta DAE = \Delta FAB\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \angle EDA = \angle BFA\) (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

 \( \Rightarrow \) DE // BF mặt khác DE // CF (cmt)

\( \Rightarrow \)C, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơclit)

Lại có \(DE = BF\) (DEFB là hình bình hành); \(DE = CF\) (\(\Delta DIE = \Delta CIF\))

\( \Rightarrow BF = CF\,\,\,( = DE)\)

\( \Rightarrow \) F là trung điểm của CB.