Cho đoạn thẳng \(AB = 10cm\). Gọi \(M\) là trung đ...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng nhận xét: Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

- Áp dụng tính chất: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.

Giải chi tiết:

a) Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MA\) và \(MB\) là hai tia đối nhau.

Vì \(O\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(MA\) và \(MO\) là hai tia trùng nhau.

\( \Rightarrow MO\) và \(MB\) là hai tia đối nhau.

\( \Rightarrow \) Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

b) Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MA = MB = \frac{{AB}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\,\,(cm)\).

Vì \(O\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(AO + OM = AM\)

\( \Rightarrow MO = AM - AO = 5 - 3 = 2\,\,(cm)\)

Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên \(OB = OM + MB\)

\( \Rightarrow OB = 2 + 5 = 7\,\,(cm)\)

Vậy \(OM = 2cm;\,\,OB = 7cm\).