Trên cùng nửa  mặt phẳng bờ \(xy\) chứa tia \(Oz\)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các nhận xét:

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\). Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).

Giải chi tiết:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), ta có  \(\widehat {xOz} < \,\widehat {xOm}\,\,\left( {{{80}^0}\, < {{130}^0}} \right)\) nên \(Oz\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Om\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\\ \Rightarrow \widehat {zOm} = \widehat {xOm} - \widehat {xOz} = {130^0} - {80^0} = {50^0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), ta có  \(\widehat {xOm} < \,\widehat {xOy}\,\,\left( {{{130}^0}\, < {{180}^0}} \right)\) nên \(Om\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {xOm} + \widehat {mOy} = \widehat {xOy}\\ \Rightarrow \widehat {mOy} = \widehat {xOy} - \widehat {xOm} = {180^0} - {130^0} = {50^0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\end{array}\)

Từ \((1),\,\,(2),\,\,(3)\) ta suy ra \(\widehat {zOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}\widehat {yOz}\)

Vậy \(Om\) là tia phân giác của góc \(yOz\).

Chọn A