Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Tổng trở mạch RLC \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Đoạn mạch chỉ chứa điện trở có u cùng pha i; Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có u chậm pha hơn i một góc π/2;  Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm có u sớm pha hơn i một góc π/2;  

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy chu kỳ T = 26,5 – 6,5 = 20ms = 2.10^-2s => ω = 100π (rad/s)

Do \(\frac{{{U}_{AM}}}{U{}_{MB}}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{{{Z}_{AM}}}{Z{}_{MB}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{Z}_{AM}}=\frac{3}{4}{{Z}_{MB}}\) (1)

Từ đồ thị ta thấy hai điện áp lệch pha nhau π/2

Mạch AM chứa RL, mạch MB chứa RLC nên u_AM sớm pha hơn mạch u_MB góc π/2.

Từ giản đồ vec tơ ta có:

\(\frac{1}{{{R}^{2}}}=\frac{1}{Z_{AM}^{2}}+\frac{1}{Z_{MB}^{2}}\) (2)

Từ (1) và (2) => Z_MB = 500/3 Ω, Z_AM = 125Ω

Ta có: \({{Z}_{AM}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{100}^{2}}+Z_{L}^{2}}=125\Rightarrow {{Z}_{L}}=\) 75Ω

\({{Z}_{MB}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(Z_{L}^{{}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{(75-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\frac{500}{3}\Rightarrow Z_{C}^{{}}=\frac{625}{3}\Omega =\frac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\frac{48}{\pi }\mu F\)

Chọn A