Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(2; -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng (P) qua A và cách gốc tọc độ một khoảng lớn nhất khi và chỉ khi (P) qua A và nhận \(\overrightarrow {OA} \) làm VTPT.

Giải chi tiết:

Gọi H là hình chiếu của O lên (P). Khi đó: \(OH \le OA \Leftrightarrow d(O;(P)) \le OA \Rightarrow d{(O;(P))_{Max}} = OA\) khi và chỉ khi H trùng A hay (P) nhận \(\overrightarrow {OA}  = (2; - 1;1)\) làm VTPT.

Phương trình mặt phẳng (P) là:  \(2(x - 2) - 1.(y + 1) + 1.(z - 1) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + z - 6 = 0\)

Chọn: B