Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) lần lượt là hai nghiệm của...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai một ẩn \(a{z^2} + bz + c = 0,\,\,a \ne 0\)có 2 nghiệm là hai số phức liên hợp \({z_{1,2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\).

Giải chi tiết:

\({z^2} - 4z + 5 = 0 \Leftrightarrow {z_{1,2}} = 2 \pm i \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} = {\left| {{z_2}} \right|^2} = {2^2} + {1^2} = 5\)

\(\begin{array}{l}P = \left( {{z_1} - 2{z_2}} \right).\overline {{z_2}}  - 4{z_1}\\P = \left( {2 + i - 2\left( {2 - i} \right)} \right).\left( {2 + i} \right) - 4\left( {2 + i} \right)\\P = \left( { - 2 + 3i} \right)\left( {2 + i} \right) - 4\left( {2 + i} \right)\\P =  - 7 + 4i - 8 - 4i =  - 15\end{array}\)

Tương tự cho trường hợp còn lại

Chọn: A