Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in R} \ri...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(a + bi = x + yi \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = x\\b = y\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\\\,\,\,\,\,\left( {1 + 2i} \right)z - \left( {2 - 3i} \right)\overline z  = 2 + 30i\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 2i} \right)\left( {a + bi} \right) - \left( {2 - 3i} \right)\left( {a - bi} \right) = 2 + 30i\\ \Leftrightarrow a + bi + 2ai - 2b - 2a + 2bi + 3ai + 3b = 2 + 30i\\ \Leftrightarrow  - a + b + \left( {5a + 3b} \right)i = 2 + 30i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 2\\5a + 3b = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow S = 8\end{array}\)

Chọn C.