Giải phương trình \(\)\(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1}  =...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\\g\left( x \right) \ge 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} - 9x + 1}  = x - 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 9x + 1 = {\left( {x - 2} \right)^2}\\x - 2 \ge 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 5x - 3 = 0\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right.\\x \ge 2\end{array} \right.\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x = 3\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ 3 \right\}\).