Phương trình \(\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi...

Câu hỏi: Phương trình \(\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \,x\) có tập nghiệm là:

A \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

B \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).

C \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

D \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sin \,x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

Giải chi tiết:

\(\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \,x \Leftrightarrow \sin \,x + \cos x = \sin \,x \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow \)\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑