Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựng MN // BD \( \Rightarrow \widehat {\left( {AM;BD} \right)} = \widehat {\left( {AM;MN} \right)}\)

Giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của SD ta có MN // BD

\( \Rightarrow \widehat {\left( {AM;BD} \right)} = \widehat {\left( {AM;MN} \right)}\).

Tam giác SAB và SAD vuông cân tại A \( \Rightarrow SB = SD = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow AM = AN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

ABCD là hình vuông cạnh a \( \Rightarrow BD = a\sqrt 2  \Rightarrow MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy tam giác AMN đều \( \Rightarrow \widehat {\left( {AM;MN} \right)} = \widehat {AMN} = {60^0}\).

Chọn B.