Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao b...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với trục cắt trụ theo thiết diện là 1 hình chữ nhật.

Giải chi tiết:

Giả sử \(\left( \alpha  \right)\) cắt trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD.

Gọi O, O’ lần lượt là tâm hai mặt đáy của hình trụ, H là trung điểm AB ta có \(OH\bot AB\) và \(OH=\frac{R}{2}\) .

\(\begin{align}  \Rightarrow AH=\sqrt{A{{O}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\frac{R\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AB=R\sqrt{3} \\  AD=OO'=\frac{3R}{2} \\  \Rightarrow {{S}_{ABCD}}=AB.AD=R\sqrt{3}.\frac{3R}{2}=\frac{3{{R}^{2}}\sqrt{3}}{2} \\ \end{align}\)

Chọn B.