Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \({{x}_{0}}=...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đạo hàm của hàm số \(y=f(x)\) tại điểm \({{x}_{0}}\):   \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{x-{{x}_{0}}}\) .

Giải chi tiết:

\(\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{2f(x)+xf(-2)}{x+2}=\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{2\left( f(x)-f\left( -2 \right) \right)+\left( x+2 \right)f(-2)}{x+2}=2\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f\left( -2 \right)}{x+2}+f(-2)=2f'(-2)+f(-2)\)

Chọn: D