Một hình chữ nhật có chu vi 300cm. Nếu tăng chiều...

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y

(150 > x > y > 0; cm)

Diện tích ban đầu của khu vương là x.y $\left(c{m}^2\right)$

Vì hình chữ nhật có chu vi bằng 300 (cm) nên ta có (x + y). 2 = 300

Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích tăng 275$c{m}^2$

Nên ta có phương trình (x − 5).(y + 5) = xy + 275

Suy ra hệ phương trình:  

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\left(x+y\right).2=300\\ \left(x-5\right)\left(y+5\right)=xy+275\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+y=150\\ xy+5x-5y-25=xy+275\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+y=150\\ 5x-5y=300\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=150\\ x-y=60\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=105\\ y=45\end{array}\right.(thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 105 cm