Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln x$. Tính đạo hàm của hàm số $g\left(x\right)={\log }_3\left(x^{2}f\text{'}\left(x\right)\right)$

A. $g\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x}$

B. $g\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x\ln 3}$

C. $g\text{'}\left(x\right)=\frac{\ln 3}{x}$

D. $g\text{'}\left(x\right)=\frac{x}{\ln 3}$