Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

A. $y = \log_{2} (x - 1)$

B. $y = \log_{2} (x^{2} - 1)$

C. $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

D. $y = \log_{2} (\sqrt{x})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A: Hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ xác định nếu $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$ nên loại A.

Đáp án B: Hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 1)$ xác định nếu $x^{2} - 1 > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x > 1 \\ x < - 1 \end{matrix}$ nên loại B.

Đáp án C: Hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$ xác định nếu $x^{2} + 1 > 0$ (luôn đúng)

Vậy hàm số xác định trên R.

Đáp án D: Hàm số $y = \log_{2} (\sqrt{x})$ xác định nếu $\sqrt{x} > 0 \Leftrightarrow x > 0$ nên loại D.

Đáp án cần chọn là: C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm