Hãy tìm vị trí điểm M để cảm ứng từ tổng hợp...

Câu hỏi: Hãy tìm vị trí điểm M để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0. Biết: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí, mang dòng điện ngược chiều, dòng điện $I_{1}$ có cường độ 1A, dòng điện $I_{2}$ có cường độ 4A, đặt cách nhau 12 cm.

A. Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng $I_{1}$ đoạn 9,6 cm và dòng $I_{2}$ đoạn 2,4 cm.

B. Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng $I_{1}$ đoạn 2,4 cm và dòng $I_{2}$ đoạn 9,6 cm.

C. Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng $I_{1}$ đoạn 16 cm và dòng $I_{2}$ đoạn 4 cm.

D. Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng $I_{1}$ đoạn 4 cm và dòng $I_{2}$ đoạn 16 cm.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi $\vec{B_{1}}, \vec{B_{2}}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_{1} v à I_{2}$ gây ra tại điểm M.

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\vec{B_{M}} = \vec{B_{1}} + \vec{B_{2}}$

Theo đề ra ta có: $\vec{B_{M}} = \vec{B_{1}} + \vec{B_{2}} = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{B_{1}} ↑ ↓ \vec{B_{2}} \\ B_{1} = B_{2} \end{cases}$

$B_{1} = B_{2} \Leftrightarrow {2.10}^{- 7} \frac{I_{1}}{r_{1}} = {2.10}^{- 7} \frac{I_{2}}{r_{2}} \Rightarrow \frac{I_{2}}{I_{1}} = \frac{r_{2}}{r_{1}} \Rightarrow \frac{r_{2}}{r_{1}} = 4 \Rightarrow r_{2} = 4 r_{1} (3)$

Trên hình vẽ, $I_{1} v à I_{2}$ nằm vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, cắt mặt phẳng này tại A và B, $I_{1}$ có chiều từ ngoài vào và $I_{2}$ có chiều từ trong ra.

Vì $\vec{B_{1}} ↑ ↓ \vec{B_{2}}$ nên M nằm trên đường nối AB. Vì $I_{1} v à I_{2}$ ngược chiều nên M nằm ngoài AB. Do $r_{2} = 4 r_{1} \Rightarrow$ M nằm ngoài về phía A từ hình vẽ suy ra:

$r_{2} = r_{1} + A B \Leftrightarrow r_{2} = r_{1} + 12 (4)$

Giải hệ phương trình (3) và (4) ta có: $\{\begin{cases} r_{1} = 4 c m \\ r_{2} = 16 c m \end{cases}$

Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng $I_{1}$ đoạn 4cm và dòng $I_{2}$ đoạn 16c

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Vật lí 11 Từ Trường !!

↑