Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x .$ Đặt $x = \sin t .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $I = \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + \frac{\sin π}{2}) .$

B. $I = \int_{0}^{1} \cos t d t .$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} c o s^{2} t d t .$

D. $I = \frac{1}{2} (t + \frac{\sin 2 t}{2}) |\begin{array}{l} ^{\frac{π}{2}} \\ _{0} \end{array} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có:

$I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 - \sin^{2} t} d (\sin t) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} |\cos t| \cos t d t = \int_{0}^{\frac{π}{2}} c o s^{2} t d t = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + c o s 2 t}{2} d t = (\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \sin 2 t) |\begin{array}{l} ^{\frac{π}{2}} \\ _{0} \end{array} = \frac{π}{4}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân I=∫011−x2dx. Đặt x=sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu hỏi: Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x .$ Đặt $x = \sin t .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?