Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác v...

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định góc $60°$bằng phương pháp xá định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Thể tích khối chóp $V=\frac{1}{3}S.h$

Cách giải:

$\Delta ABC$vuông cân tại B có $AC=a\Rightarrow BC=BA=\frac{a}{\sqrt{2}}$

Mà $\Delta SAB$ vuông tại A có $SBA=60°$

$\Rightarrow SA=AB.\tan SBA=\frac{a}{\sqrt{2}}\tan 60°=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

$V=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}BC.BA$

$=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{2}.\frac{1}{2}.\frac{a}{\sqrt{2}}.\frac{a}{\sqrt{2}}=\frac{a^3\sqrt{6}}{24}$