Cho hàm số

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét giới hạn sau: 

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{\displaystyle \frac{3-\sqrt{4-x}}{4}}-{\displaystyle \frac{1}{4}}}{x}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2-\sqrt{4-x}}{4x}$

$$\begin{gathered} =\underset{x\to 0}{\lim }\frac{(2-\sqrt{4-x})(2+\sqrt{4-x})}{4x(2+\sqrt{4-x})} \\ =\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x}{4x\left(2+\sqrt{4-x}\right)} \\ \underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{4(2+\sqrt{4-x})}=\frac{1}{16} \end{gathered}$$

Do đó,  đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x = 0 là $\frac{1}{16}$