Cho

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{x}{\sqrt[7]{x+1}\sqrt{x+4}-2}\right)=\frac{a}{b}$ (Dùng phím CALC $x=0,00001$ ta được $I=1,866666~1,866666666=\frac{5,6}{3}=\frac{28}{15}\Rightarrow L=43$)

Cách 2: Ta có $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x}{\sqrt[7]{x+1}\sqrt{x+4}-\sqrt[7]{x+1}+\sqrt{x+4}-2}$

$$\begin{gathered} \underset{x\to 0}{\lim }=\frac{x}{\sqrt{x+4}\left(\frac{x+1-1}{\sqrt[7]{{\left(x+1\right)}^6}+\sqrt[7]{{\left(x+1\right)}^5}+\mathrm{...}+1}\right)+\frac{x}{\sqrt{x+4}+2}} \\ =\frac{1}{2.\frac{1}{7}+\frac{1}{4}}=\frac{28}{15} \end{gathered}$$