Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vẽ hình theo tỉ lệ:

Nhận xét đặc điểm của ảnh từ hình vẽ

Vì vật nằm ngoài khoảng tiêu cự (d > f) nên dễ thấy ảnh là ảnh thật, lớn hơn vật, ngược chiều vật.

b) Áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng hoặc công thức thấu kính.

\(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f};\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết:

Tóm tắt:

TKHT: f = 12 cm

Vật sáng AB vuông góc với trục chính tại A; d = 16 cm; AB cao 1cm

a) Vẽ ảnh của AB theo tỉ lệ, nhận xét đặc điểm của ảnh

b) d’= ? cm; A’B’ cao bao nhiêu cm?

Giải:

a) Vẽ hình theo tỉ lệ.

Nhận xét đặc điểm của ảnh từ hình vẽ:

Vì vật nằm ngoài khoảng tiêu cự (d > f) nên dễ thấy ảnh là ảnh thật, lớn hơn vật, ngược chiều vật.

b)

- Xét  ∆ABO và tam giác ∆A’B’O

Có:  \(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\)

(đối đỉnh);  \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên ∆ABO ~ ∆A’B’O

Ta có các tỉ số đồng dạng: 

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)

- Xét ∆OIF’ và ∆F’A’B’

Có:\(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'}\)

   ; \(\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên ∆OIF’ ~ ∆F’A’B’ .

Ta có tỉ số đồng dạng:    

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}\)

Thay số từ đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{16}}{{d'}} = \frac{{12}}{{d' - 12}} \Leftrightarrow 16d' - 192 = 12d' \Leftrightarrow 4d' = 192 \Leftrightarrow d' = 48cm\\
\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow h' = h.\frac{{d'}}{d} = 1.\frac{{48}}{{16}} = 3cm
\end{array}\)

Vậy ảnh cách thấu kính 48 cm và A’B’ cao 3 cm.

Chọn A