Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và m...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa u và i trong mạch RLC \(\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Tổng trở mạch RL là \(Z = \sqrt {{R^2} + {{(Z_L^{} - {Z_C})}^2}} \)

Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Công suất tiêu thụ P = I²R

Giải chi tiết:

u_RL vuông pha so với u nên

\(\begin{array}{l}
\tan {\varphi _u}.\tan {\varphi _{RL}} = - 1\\
\Rightarrow \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r}.\frac{{{Z_L}}}{r} = - 1\\
\Rightarrow {r^2} = {Z_L}\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right)\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\frac{U}{{{U_{RL}}}} = \frac{Z}{{{Z_{RL}}}} = 1 \Rightarrow {({Z_L} - {Z_C})^2} = Z_L^2\\
\Rightarrow {Z_L} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = - {Z_L} + {Z_C}\\
\Rightarrow {Z_L} = \frac{{{Z_C}}}{2} = 100\,\,\left( \Omega \right)\\
\Rightarrow r = 100\,\,\left( \Omega \right)
\end{array}\)

 Công suất tiêu thụ của cuộn dây là:

\(P = \frac{{{U^2}.r}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{{120}^2}.100}}{{{{100}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}}} = 72\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Chọn A.