Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = R\).

Ta có: \(y' = {x^2} + 2mx + 2m - 1\)

Để hàm số có hai điểm cực trị \( \Leftrightarrow \) Phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m \ne 1\)

Vậy khẳng định B là sai, vì khi \(m = 1\) hàm số không có cả cực đại và cực tiểu.

Chọn B.