Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu đường kính \(AB\) nhận trung điểm của \(AB\) làm tâm và \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

Giải chi tiết:

\(AB = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 6 \) suy ra bán kính \(R = \sqrt 6 \).

Trung điểm của \(AB\) là \(I\left( {3; - 1;4} \right)\).

Vậy phương trình mặt cầu là \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {x - 4} \right)^2} = 6 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 8z + 20 = 0\).

Chọn B.