Cho hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\) và \(y =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính \({y_N},{y_P}\) và sử dụng điều kiện \({y_P} = 2{y_N}\) suy ra mối quan hệ \(a,b\).

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{y_N} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}9\\{y_P} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}9\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_N} = \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a}}\\{y_P} = \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}b}}\end{array} \right.\).

Mà \({y_P} = 2{y_N}\)\( \Rightarrow \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}b}} = 2\dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a}}\)\( \Rightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a = 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}b\)\( \Rightarrow a = {b^2}\).

Chọn A.