Cho mạch điện như hình vẽ: nguồn điện một chiều có...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

1) Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện và hiệu điện thế qua bóng đèn bằng cường độ dòng điện và hiệu điện thế hiệu dụng ghi trên nó.

Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua bóng đèn là: I_Đ = P : U = 6: 12 = 0,5A

Hiệu điện thế chạy qua R₀ là: 16 – 12 = 4 A.

Cường độ dòng điện qua R₀ là :  I₀ = 4: 2 = 2A

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn MN là: I_MN = I₀ = 2A

Do R_x mắc song song với bóng đèn nên R_x có giá trị là: R_x = 12 :( 2 - 0,5) = 8Ω

Sơ đồ mạch điện R_0­ nt(R_x//R_Đ)

Điện trở của bóng đèn là: R_Đ = U² : P = 12²:6 = 24 Ω

Điện trở tương đương của cả mạch là: \({R_{td}} = {R_0} + \frac{{{R_x}.{R_d}}}{{{R_x} + {R_d}}} = 2 + \frac{{24.8}}{{24 + 8}} = 6\Omega \)

Cường độ dòng điện qua mạch là: \(I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{{16}}{8} = 2A\)

2.a) Điều chỉnh R_x để công suất trểnMN đạt cực đại ta có

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

P = P₀ + P_MN   <=> UI = R₀I² + P_MN  <=> R₀I² -  UI + P_MN = 0       (1)

 ∆ = U² - 4R₀ P_MN ≥ 0 => \({P_{MN}} \le \frac{{{U^2}}}{{4{R_0}}}\)

Để P_MN lớn nhất khi \({P_{MN}} = \frac{{{U^2}}}{{4{R_0}}} = \frac{{{{16}^2}}}{{4.2}} = 32W\)

Khi đó  ∆ = 0 vậy (1) có nghiệm kép \(I = \frac{U}{{2{R_0}}} = \frac{{16}}{{2.2}} = 4A\)

         Điện trở của đoạn mạch MN: \({R_{MN}} = \frac{{{P_{MN}}}}{{{I^2}}} = \frac{{32}}{{{4^2}}} = 2\Omega \)

Mặt khác: \({R_{MN}} = \frac{{{R_D}.{R_x}}}{{{R_D} + {R_x}}} = 2 =  > {R_x} = \frac{{24}}{{11}}\Omega \)

2b) Hiệu điện thế qua mạch MN là U_MN = R_MN. I_MN = 2.4 = 8V

Cường độ dòng điện chạy qua R_x là \({I_x} = 8{\rm{:}}\frac{{24}}{{11}} = \frac{{11}}{3}A\)

Cường độ dòng điện qua đèn là \({I_D} = 4 - \frac{{11}}{3} = \frac{1}{3}A\)

Công suất thiêu thụ qua bóng đèn lúc này là \({P_D} = I_D^2.{R_D} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}.24 = \frac{8}{3}{\rm{W}}\)