Tính giới hạn \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho x và sử dụng giới hạn \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{{{x}^{n}}}=0\,\,\left( n>0 \right)\)

Giải chi tiết:

\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{4{{x}^{2}}+x+1}-\sqrt{{{x}^{2}}-x+3}}{3x+2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-\sqrt{4+\frac{1}{x}+\frac{1}{{{x}^{2}}}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{3}{{{x}^{2}}}}}{3+\frac{2}{x}}=\frac{-2+1}{3}=-\frac{1}{3}\)

Chọn B.