Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng sự tương tự giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa, viết phương trình dao động của phần tử M

Giải chi tiết:

Ta có: AB = 18 cm  \( \Rightarrow {\lambda  \over 4} = 18 \Rightarrow \lambda  = 18.4 = 72cm\)

Khoảng cách từ điểm M đến nút A là : MA = AB – BM = 18 – 12 = 6 cm

Gọi A₀ = 2a là biên độ dao động tại bụng sóng. Biên độ của M là:

\({A_M} = {A_0}\sin (2\pi {d \over \lambda }) = {A_0}.\sin {{\pi 2.6} \over {72}} = {A_0}.\sin {\pi  \over 6} = {{{A_0}} \over 2}\) 

Tốc độ dao động cực đại của phần tử tại M là : \({v_{M\max }} = \omega .{A_M} = {{\omega {A_0}} \over 2} = {{v{}_{B\max }} \over 2}\)

Bài toán trở thành tìm khoảng thời gian trong 1 chu kỳ dao động của B mà vận tốc thỏa mãn điều kiện: \({v_B} \le {{{v_{B\max }}} \over 2}\).

Sử dụng đường tròn ta xác định được :  \(\sin \alpha  = {1 \over 2} \Rightarrow \alpha  = {30^0}\)

\(\Delta t = {{{{120}^0}} \over {{{360}^0}}}.T = {1 \over 3}T \Rightarrow T = 0,2.3 = 0,6s.\) 

Mà :  \(\lambda  = 72cm \Rightarrow v = {\lambda  \over T} = {{72} \over {0,6}} = 120cm = 1,2m.\)

=> Chọn A