Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ 5% và 40%. H...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi:  x là khối lượng nước muối 5%  đem pha \(\left( 0<x<140{{,}^{{}}}gam \right)\)

                     y là khối lượng nước muối 40% đem pha \(\left( 0<y<140{{,}^{{}}}gam \right)\)

Khối lượng muối có trong x gam nước muối 5% là: \(5%.x=0,05{{x}^{{}}}\left( gam \right)\) Khối lượng muối có trong y gam nước muối 40% là: \(40%.y=0,4y\left( gam \right)\) Do sau khi pha hai lọ nước muối trên (lọ có nồng độ 5% và lọ có nồng độ 40%) với nhau ta thu được 140gam nước muối, nên ta có phương trình:  \(x+y=140\)  (1) Tổng khối lượng muối sau khi pha: \(0,05x+0,4{{y}^{{}}}\left( gam \right)\) Khối lượng muối có trong 140g nước muối nồng độ 30% là: \(30%.140={{42}^{{}}}\left( gam \right)\) Ta có phương trình: \(0,05x+0,4{{y}^{{}}}=42\) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 140\\0,05x + 0,4y = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 140 - x\\0,05x + 0,4.\left( {140 - x} \right) = 42\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 140 - x\\0,05x - 0,4x + 56 = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 140 - x\\ - 0,35x =  - 14\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 140 - 40 = 100\\x = 40\end{array} \right.\left( {t/m} \right)\end{array}\)

Vậy:  Cần lấy 40gam nước muối nồng độ 5% pha với 100gam nước muối nồng độ 40% để được 140gam nước muối nồng độ 30%.