Tìm hàm số \(f\left( x \right)\), biết rằng \(f'\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx}  = \int\limits_{}^{} {\left( {4\sqrt x  - x} \right)dx}  = 4.\frac{2}{3}x\sqrt x  - \frac{{{x^2}}}{2} + C = \frac{{8x\sqrt x }}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} + C\\f\left( 4 \right) = \frac{{8.4.2}}{3} - \frac{{16}}{2} + C = 0 \Leftrightarrow \frac{{40}}{3} + C = 0 \Leftrightarrow C =  - \frac{{40}}{3}\\ \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{{8x\sqrt x }}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{40}}{3}\end{array}\)

Chọn A.