Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  x>1\Leftrightarrow x-1>0 \\  y=x-1+\frac{4}{x-1}\ge 2\sqrt{\left( x-1 \right).\frac{4}{x-1}}=2.2=4 \\ \end{align}\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=\frac{4}{x-1}\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}=4\Leftrightarrow x=3\).

Chọn D.